Résoudre (7x^-1)^2*(49^-2xy)^3

$$( 7 x ^ { - 1 } ) ^ { 2 } \times ( 49 ^ { - 2 } x y ) ^ { 3 }$$

Évaluer

$$\frac{xy^{3}}{282475249}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(7x^{-1}\right)^{2}.

$$7^{2}\left(x^{-1}\right)^{2}\times \left(49^{-2}xy\right)^{3}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -1 par 2 pour obtenir -2.

$$7^{2}x^{-2}\times \left(49^{-2}xy\right)^{3}$$

Calculer 7 à la puissance 2 et obtenir 49.

$$49x^{-2}\times \left(49^{-2}xy\right)^{3}$$

Calculer 49 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{2401}.

$$49x^{-2}\times \left(\frac{1}{2401}xy\right)^{3}$$

Étendre \left(\frac{1}{2401}xy\right)^{3}.

$$49x^{-2}\times \left(\frac{1}{2401}\right)^{3}x^{3}y^{3}$$

Calculer \frac{1}{2401} à la puissance 3 et obtenir \frac{1}{13841287201}.

$$49x^{-2}\times \frac{1}{13841287201}x^{3}y^{3}$$

Multiplier 49 et \frac{1}{13841287201} pour obtenir \frac{1}{282475249}.

$$\frac{1}{282475249}x^{-2}x^{3}y^{3}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -2 et 3 pour obtenir 1.

$$\frac{1}{282475249}x^{1}y^{3}$$

Calculer x à la puissance 1 et obtenir x.

$$\frac{1}{282475249}xy^{3}$$

Développer

$$\frac{xy^{3}}{282475249}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(7x^{-1}\right)^{2}.

$$7^{2}\left(x^{-1}\right)^{2}\times \left(49^{-2}xy\right)^{3}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -1 par 2 pour obtenir -2.

$$7^{2}x^{-2}\times \left(49^{-2}xy\right)^{3}$$

Calculer 7 à la puissance 2 et obtenir 49.

$$49x^{-2}\times \left(49^{-2}xy\right)^{3}$$

Calculer 49 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{2401}.

$$49x^{-2}\times \left(\frac{1}{2401}xy\right)^{3}$$

Étendre \left(\frac{1}{2401}xy\right)^{3}.

$$49x^{-2}\times \left(\frac{1}{2401}\right)^{3}x^{3}y^{3}$$

Calculer \frac{1}{2401} à la puissance 3 et obtenir \frac{1}{13841287201}.

$$49x^{-2}\times \frac{1}{13841287201}x^{3}y^{3}$$

Multiplier 49 et \frac{1}{13841287201} pour obtenir \frac{1}{282475249}.

$$\frac{1}{282475249}x^{-2}x^{3}y^{3}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez -2 et 3 pour obtenir 1.

$$\frac{1}{282475249}x^{1}y^{3}$$

Calculer x à la puissance 1 et obtenir x.

$$\frac{1}{282475249}xy^{3}$$