Résoudre (7u^2-5u+3)+(-u^2+2u+4)

$$( 7 u ^ { 2 } - 5 u + 3 ) + ( - u ^ { 2 } + 2 u + 4 )$$

Évaluer

$$6u^{2}-3u+7$$

Étapes de la solution

Combiner -5u et 2u pour obtenir -3u.

$$7u^{2}-3u+3-u^{2}+4$$

Additionner 3 et 4 pour obtenir 7.

$$7u^{2}-3u+7-u^{2}$$

Combiner 7u^{2} et -u^{2} pour obtenir 6u^{2}.

$$6u^{2}-3u+7$$

Différencier w.r.t. u

$$12u-3$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation pour la somme

Combiner -5u et 2u pour obtenir -3u.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(7u^{2}-3u+3-u^{2}+4)$$

Additionner 3 et 4 pour obtenir 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(7u^{2}-3u+7-u^{2})$$

Combiner 7u^{2} et -u^{2} pour obtenir 6u^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(6u^{2}-3u+7)$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$2\times 6u^{2-1}-3u^{1-1}$$

Multiplier 2 par 6.

$$12u^{2-1}-3u^{1-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$12u^{1}-3u^{1-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$12u^{1}-3u^{0}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$12u-3u^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$12u-3$$