Résoudre (7-8i)(3-2i)

$$( 7 - 8 i ) ( 3 - 2 i )$$

Évaluer

$$5-38i$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 7-8i et 3-2i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$7\times 3+7\times \left(-2i\right)-8i\times 3-8\left(-2\right)i^{2}$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$7\times 3+7\times \left(-2i\right)-8i\times 3-8\left(-2\right)\left(-1\right)$$

Effectuer les multiplications.

$$21-14i-24i-16$$

Combinez les parties réelles et imaginaires.

$$21-16+\left(-14-24\right)i$$

Effectuez les additions.

$$5-38i$$

Partie réelle

$$5$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 7-8i et 3-2i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$Re(7\times 3+7\times \left(-2i\right)-8i\times 3-8\left(-2\right)i^{2})$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$Re(7\times 3+7\times \left(-2i\right)-8i\times 3-8\left(-2\right)\left(-1\right))$$

Effectuez les multiplications dans 7\times 3+7\times \left(-2i\right)-8i\times 3-8\left(-2\right)\left(-1\right).

$$Re(21-14i-24i-16)$$

Combinez les parties réelles et imaginaires dans 21-14i-24i-16.

$$Re(21-16+\left(-14-24\right)i)$$

Effectuez les additions dans 21-16+\left(-14-24\right)i.

$$Re(5-38i)$$

La partie réelle de 5-38i est 5.

$$5$$