Résoudre (7)^2-(frac{5sqrt{3}}{2})^2

$$( 7 ) ^ { 2 } - ( \frac { 5 \sqrt { 3 } } { 2 } ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$\frac{121}{4}=30,25$$

Étapes de la solution

Calculer 7 à la puissance 2 et obtenir 49.

$$49-\left(\frac{5\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

Pour élever \frac{5\sqrt{3}}{2} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$49-\frac{\left(5\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Étendre \left(5\sqrt{3}\right)^{2}.

$$49-\frac{5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Calculer 5 à la puissance 2 et obtenir 25.

$$49-\frac{25\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$49-\frac{25\times 3}{2^{2}}$$

Multiplier 25 et 3 pour obtenir 75.

$$49-\frac{75}{2^{2}}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$49-\frac{75}{4}$$

Soustraire \frac{75}{4} de 49 pour obtenir \frac{121}{4}.

$$\frac{121}{4}$$

Factoriser

$$\frac{11 ^ {2}}{2 ^ {2}} = 30\frac{1}{4} = 30,25$$