Résoudre (6x^-2y^-3)^2

$$( 6 x ^ { - 2 } y ^ { - 3 } ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$\frac{36}{x^{4}y^{6}}$$

Étapes de la solution

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(6x^{-2}y^{-3}\right)^{2}$$

Pour élever le produit de plusieurs nombres à une puissance, élevez chaque nombre à la puissance souhaitée et extrayez leur produit.

$$6^{2}\left(x^{-2}\right)^{2}\left(y^{-3}\right)^{2}$$

Élever 6 à la puissance 2.

$$36\left(x^{-2}\right)^{2}\left(y^{-3}\right)^{2}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$36x^{-2\times 2}y^{-3\times 2}$$

Multiplier -2 par 2.

$$36\times \frac{1}{x^{4}}y^{-3\times 2}$$

Multiplier -3 par 2.

$$36\times \frac{1}{x^{4}}\times \frac{1}{y^{6}}$$

Développer

$$\frac{36}{x^{4}y^{6}}$$

Étapes de la solution

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(6x^{-2}y^{-3}\right)^{2}$$

Pour élever le produit de plusieurs nombres à une puissance, élevez chaque nombre à la puissance souhaitée et extrayez leur produit.

$$6^{2}\left(x^{-2}\right)^{2}\left(y^{-3}\right)^{2}$$

Élever 6 à la puissance 2.

$$36\left(x^{-2}\right)^{2}\left(y^{-3}\right)^{2}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$36x^{-2\times 2}y^{-3\times 2}$$

Multiplier -2 par 2.

$$36\times \frac{1}{x^{4}}y^{-3\times 2}$$

Multiplier -3 par 2.

$$36\times \frac{1}{x^{4}}\times \frac{1}{y^{6}}$$