Résoudre (6-x)(20+2x)+(40-2x)(4+x)

$$( 6 - x ) ( 20 + 2 x ) + ( 40 - 2 x ) ( 4 + x )$$

Évaluer

$$280+24x-4x^{2}$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 6-x par chaque terme de 20+2x.

$$120+12x-20x-2x^{2}+\left(40-2x\right)\left(4+x\right)$$

Combiner 12x et -20x pour obtenir -8x.

$$120-8x-2x^{2}+\left(40-2x\right)\left(4+x\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 40-2x par chaque terme de 4+x.

$$120-8x-2x^{2}+160+40x-8x-2x^{2}$$

Combiner 40x et -8x pour obtenir 32x.

$$120-8x-2x^{2}+160+32x-2x^{2}$$

Additionner 120 et 160 pour obtenir 280.

$$280-8x-2x^{2}+32x-2x^{2}$$

Combiner -8x et 32x pour obtenir 24x.

$$280+24x-2x^{2}-2x^{2}$$

Combiner -2x^{2} et -2x^{2} pour obtenir -4x^{2}.

$$280+24x-4x^{2}$$

Développer

$$280+24x-4x^{2}$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 6-x par chaque terme de 20+2x.

$$120+12x-20x-2x^{2}+\left(40-2x\right)\left(4+x\right)$$

Combiner 12x et -20x pour obtenir -8x.

$$120-8x-2x^{2}+\left(40-2x\right)\left(4+x\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 40-2x par chaque terme de 4+x.

$$120-8x-2x^{2}+160+40x-8x-2x^{2}$$

Combiner 40x et -8x pour obtenir 32x.

$$120-8x-2x^{2}+160+32x-2x^{2}$$

Additionner 120 et 160 pour obtenir 280.

$$280-8x-2x^{2}+32x-2x^{2}$$

Combiner -8x et 32x pour obtenir 24x.

$$280+24x-2x^{2}-2x^{2}$$

Combiner -2x^{2} et -2x^{2} pour obtenir -4x^{2}.

$$280+24x-4x^{2}$$