Résoudre (6-3i)(5-5i)

$$( 6 - 3 i ) ( 5 - 5 i )$$

Évaluer

$$15-45i$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 6-3i et 5-5i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$6\times 5+6\times \left(-5i\right)-3i\times 5-3\left(-5\right)i^{2}$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$6\times 5+6\times \left(-5i\right)-3i\times 5-3\left(-5\right)\left(-1\right)$$

Effectuer les multiplications.

$$30-30i-15i-15$$

Combinez les parties réelles et imaginaires.

$$30-15+\left(-30-15\right)i$$

Effectuez les additions.

$$15-45i$$

Partie réelle

$$15$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 6-3i et 5-5i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$Re(6\times 5+6\times \left(-5i\right)-3i\times 5-3\left(-5\right)i^{2})$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$Re(6\times 5+6\times \left(-5i\right)-3i\times 5-3\left(-5\right)\left(-1\right))$$

Effectuez les multiplications dans 6\times 5+6\times \left(-5i\right)-3i\times 5-3\left(-5\right)\left(-1\right).

$$Re(30-30i-15i-15)$$

Combinez les parties réelles et imaginaires dans 30-30i-15i-15.

$$Re(30-15+\left(-30-15\right)i)$$

Effectuez les additions dans 30-15+\left(-30-15\right)i.

$$Re(15-45i)$$

La partie réelle de 15-45i est 15.

$$15$$