Résoudre (6+8i)(6-8i)

$$( 6 + 8 i ) ( 6 - 8 i )$$

Évaluer

$$100$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 6+8i et 6-8i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$6\times 6+6\times \left(-8i\right)+8i\times 6+8\left(-8\right)i^{2}$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$6\times 6+6\times \left(-8i\right)+8i\times 6+8\left(-8\right)\left(-1\right)$$

Effectuer les multiplications.

$$36-48i+48i+64$$

Combinez les parties réelles et imaginaires.

$$36+64+\left(-48+48\right)i$$

Effectuez les additions.

$$100$$

Partie réelle

$$100$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 6+8i et 6-8i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$Re(6\times 6+6\times \left(-8i\right)+8i\times 6+8\left(-8\right)i^{2})$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$Re(6\times 6+6\times \left(-8i\right)+8i\times 6+8\left(-8\right)\left(-1\right))$$

Effectuez les multiplications dans 6\times 6+6\times \left(-8i\right)+8i\times 6+8\left(-8\right)\left(-1\right).

$$Re(36-48i+48i+64)$$

Combinez les parties réelles et imaginaires dans 36-48i+48i+64.

$$Re(36+64+\left(-48+48\right)i)$$

Effectuez les additions dans 36+64+\left(-48+48\right)i.

$$Re(100)$$

La partie réelle de 100 est 100.

$$100$$