Résoudre (5x-2)^2=5x^2-20x+4

$$( 5 x - 2 ) ^ { 2 } = 5 x ^ { 2 } - 20 x + 4$$

Calculer x

$$x=0$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Soustraire 5x^{2} des deux côtés.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Combiner 25x^{2} et -5x^{2} pour obtenir 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Ajouter 20x aux deux côtés.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Combiner -20x et 20x pour obtenir 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Soustraire 4 des deux côtés.

$$20x^{2}=4-4$$

Soustraire 4 de 4 pour obtenir 0.

$$20x^{2}=0$$

Divisez les deux côtés par 20. Zéro divisé par un nombre non nul donne zéro.

$$x^{2}=0$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=0 x=0$$

L’équation est désormais résolue. Les solutions sont identiques.

$$x=0$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Soustraire 5x^{2} des deux côtés.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Combiner 25x^{2} et -5x^{2} pour obtenir 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Ajouter 20x aux deux côtés.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Combiner -20x et 20x pour obtenir 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Soustraire 4 des deux côtés.

$$20x^{2}+4-4=0$$

Soustraire 4 de 4 pour obtenir 0.

$$20x^{2}=0$$

Divisez les deux côtés par 20. Zéro divisé par un nombre non nul donne zéro.

$$x^{2}=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Diviser 0 par 2.

$$x=0$$