Résoudre (5x^{2}y^3)(3x^2y^5)^4

$$( 5 x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ( 3 x ^ { 2 } y ^ { 5 } ) ^ { 4 }$$

Évaluer

$$405x^{10}y^{23}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(3x^{2}y^{5}\right)^{4}.

$$5x^{2}y^{3}\times 3^{4}\left(x^{2}\right)^{4}\left(y^{5}\right)^{4}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 4 pour obtenir 8.

$$5x^{2}y^{3}\times 3^{4}x^{8}\left(y^{5}\right)^{4}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 5 par 4 pour obtenir 20.

$$5x^{2}y^{3}\times 3^{4}x^{8}y^{20}$$

Calculer 3 à la puissance 4 et obtenir 81.

$$5x^{2}y^{3}\times 81x^{8}y^{20}$$

Multiplier 5 et 81 pour obtenir 405.

$$405x^{2}y^{3}x^{8}y^{20}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 8 pour obtenir 10.

$$405x^{10}y^{3}y^{20}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 20 pour obtenir 23.

$$405x^{10}y^{23}$$

Développer

$$405x^{10}y^{23}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(3x^{2}y^{5}\right)^{4}.

$$5x^{2}y^{3}\times 3^{4}\left(x^{2}\right)^{4}\left(y^{5}\right)^{4}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 4 pour obtenir 8.

$$5x^{2}y^{3}\times 3^{4}x^{8}\left(y^{5}\right)^{4}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 5 par 4 pour obtenir 20.

$$5x^{2}y^{3}\times 3^{4}x^{8}y^{20}$$

Calculer 3 à la puissance 4 et obtenir 81.

$$5x^{2}y^{3}\times 81x^{8}y^{20}$$

Multiplier 5 et 81 pour obtenir 405.

$$405x^{2}y^{3}x^{8}y^{20}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 8 pour obtenir 10.

$$405x^{10}y^{3}y^{20}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 20 pour obtenir 23.

$$405x^{10}y^{23}$$