Résoudre (5x+2)(-2x+3)+4(-2x+3)-7x(-2x+3

$$( 5 x + 2 ) ( - 2 x + 3 ) + 4 ( - 2 x + 3 ) - 7 x ( - 2 x + 3$$

Évaluer

$$2\left(x-3\right)\left(2x-3\right)$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 5x+2 par chaque terme de -2x+3.

$$-10x^{2}+15x-4x+6+4\left(-2x+3\right)-7x\left(-2x+3\right)$$

Combiner 15x et -4x pour obtenir 11x.

$$-10x^{2}+11x+6+4\left(-2x+3\right)-7x\left(-2x+3\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4 par -2x+3.

$$-10x^{2}+11x+6-8x+12-7x\left(-2x+3\right)$$

Combiner 11x et -8x pour obtenir 3x.

$$-10x^{2}+3x+6+12-7x\left(-2x+3\right)$$

Additionner 6 et 12 pour obtenir 18.

$$-10x^{2}+3x+18-7x\left(-2x+3\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -7x par -2x+3.

$$-10x^{2}+3x+18+14x^{2}-21x$$

Combiner -10x^{2} et 14x^{2} pour obtenir 4x^{2}.

$$4x^{2}+3x+18-21x$$

Combiner 3x et -21x pour obtenir -18x.

$$4x^{2}-18x+18$$

Développer

$$4x^{2}-18x+18$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 5x+2 par chaque terme de -2x+3.

$$-10x^{2}+15x-4x+6+4\left(-2x+3\right)-7x\left(-2x+3\right)$$

Combiner 15x et -4x pour obtenir 11x.

$$-10x^{2}+11x+6+4\left(-2x+3\right)-7x\left(-2x+3\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4 par -2x+3.

$$-10x^{2}+11x+6-8x+12-7x\left(-2x+3\right)$$

Combiner 11x et -8x pour obtenir 3x.

$$-10x^{2}+3x+6+12-7x\left(-2x+3\right)$$

Additionner 6 et 12 pour obtenir 18.

$$-10x^{2}+3x+18-7x\left(-2x+3\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -7x par -2x+3.

$$-10x^{2}+3x+18+14x^{2}-21x$$

Combiner -10x^{2} et 14x^{2} pour obtenir 4x^{2}.

$$4x^{2}+3x+18-21x$$

Combiner 3x et -21x pour obtenir -18x.

$$4x^{2}-18x+18$$