Résoudre (5n-4/5)(5n-1/5)

$$( 5 n - \frac { 4 } { 5 } ) ( 5 n - \frac { 1 } { 5 } )$$

Évaluer

$$25n^{2}-5n+\frac{4}{25}$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 5n-\frac{4}{5} par chaque terme de 5n-\frac{1}{5}.

$$25n^{2}+5n\left(-\frac{1}{5}\right)-\frac{4}{5}\times 5n-\frac{4}{5}\left(-\frac{1}{5}\right)$$

Annuler 5 et 5.

$$25n^{2}-n-\frac{4}{5}\times 5n-\frac{4}{5}\left(-\frac{1}{5}\right)$$

Annuler 5 et 5.

$$25n^{2}-n-4n-\frac{4}{5}\left(-\frac{1}{5}\right)$$

Combiner -n et -4n pour obtenir -5n.

$$25n^{2}-5n-\frac{4}{5}\left(-\frac{1}{5}\right)$$

Multiplier -\frac{4}{5} par -\frac{1}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$25n^{2}-5n+\frac{-4\left(-1\right)}{5\times 5}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-4\left(-1\right)}{5\times 5}.

$$25n^{2}-5n+\frac{4}{25}$$

Développer

$$25n^{2}-5n+\frac{4}{25}$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 5n-\frac{4}{5} par chaque terme de 5n-\frac{1}{5}.

$$25n^{2}+5n\left(-\frac{1}{5}\right)-\frac{4}{5}\times 5n-\frac{4}{5}\left(-\frac{1}{5}\right)$$

Annuler 5 et 5.

$$25n^{2}-n-\frac{4}{5}\times 5n-\frac{4}{5}\left(-\frac{1}{5}\right)$$

Annuler 5 et 5.

$$25n^{2}-n-4n-\frac{4}{5}\left(-\frac{1}{5}\right)$$

Combiner -n et -4n pour obtenir -5n.

$$25n^{2}-5n-\frac{4}{5}\left(-\frac{1}{5}\right)$$

Multiplier -\frac{4}{5} par -\frac{1}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$25n^{2}-5n+\frac{-4\left(-1\right)}{5\times 5}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-4\left(-1\right)}{5\times 5}.

$$25n^{2}-5n+\frac{4}{25}$$