Résoudre (5n+1/2)(4n-4/5)

$$( 5 n + \frac { 1 } { 2 } ) ( 4 n - \frac { 4 } { 5 } )$$

Évaluer

$$20n^{2}-2n-\frac{2}{5}$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 5n+\frac{1}{2} par chaque terme de 4n-\frac{4}{5}.

$$20n^{2}+5n\left(-\frac{4}{5}\right)+\frac{1}{2}\times 4n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Annuler 5 et 5.

$$20n^{2}-4n+\frac{1}{2}\times 4n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Multiplier \frac{1}{2} et 4 pour obtenir \frac{4}{2}.

$$20n^{2}-4n+\frac{4}{2}n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Diviser 4 par 2 pour obtenir 2.

$$20n^{2}-4n+2n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Combiner -4n et 2n pour obtenir -2n.

$$20n^{2}-2n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Multiplier \frac{1}{2} par -\frac{4}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$20n^{2}-2n+\frac{1\left(-4\right)}{2\times 5}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\left(-4\right)}{2\times 5}.

$$20n^{2}-2n+\frac{-4}{10}$$

Réduire la fraction \frac{-4}{10} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$20n^{2}-2n-\frac{2}{5}$$

Développer

$$20n^{2}-2n-\frac{2}{5}$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 5n+\frac{1}{2} par chaque terme de 4n-\frac{4}{5}.

$$20n^{2}+5n\left(-\frac{4}{5}\right)+\frac{1}{2}\times 4n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Annuler 5 et 5.

$$20n^{2}-4n+\frac{1}{2}\times 4n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Multiplier \frac{1}{2} et 4 pour obtenir \frac{4}{2}.

$$20n^{2}-4n+\frac{4}{2}n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Diviser 4 par 2 pour obtenir 2.

$$20n^{2}-4n+2n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Combiner -4n et 2n pour obtenir -2n.

$$20n^{2}-2n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Multiplier \frac{1}{2} par -\frac{4}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$20n^{2}-2n+\frac{1\left(-4\right)}{2\times 5}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\left(-4\right)}{2\times 5}.

$$20n^{2}-2n+\frac{-4}{10}$$

Réduire la fraction \frac{-4}{10} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$20n^{2}-2n-\frac{2}{5}$$