Résoudre (5m-m)^2-(m+n)^2

$$( 5 m - m ) ^ { 2 } - ( m + n ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$\left(3m-n\right)\left(5m+n\right)$$

Étapes de la solution

Combiner 5m et -m pour obtenir 4m.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Étendre \left(4m\right)^{2}.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Calculer 4 à la puissance 2 et obtenir 16.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(m+n\right)^{2}.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Pour trouver l’opposé de m^{2}+2mn+n^{2}, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Combiner 16m^{2} et -m^{2} pour obtenir 15m^{2}.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

Développer

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

Étapes de la solution

Combiner 5m et -m pour obtenir 4m.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Étendre \left(4m\right)^{2}.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Calculer 4 à la puissance 2 et obtenir 16.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(m+n\right)^{2}.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Pour trouver l’opposé de m^{2}+2mn+n^{2}, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Combiner 16m^{2} et -m^{2} pour obtenir 15m^{2}.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$