Résoudre (5a^2+3b)(5a^2-3b)

$$( 5 a ^ { 2 } + 3 b ) ( 5 a ^ { 2 } - 3 b )$$

Évaluer

$$25a^{4}-9b^{2}$$

Étapes de la solution

Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Étendre \left(5a^{2}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$5^{2}a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Calculer 5 à la puissance 2 et obtenir 25.

$$25a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Étendre \left(3b\right)^{2}.

$$25a^{4}-3^{2}b^{2}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$25a^{4}-9b^{2}$$

Développer

$$25a^{4}-9b^{2}$$

Étapes de la solution

Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Étendre \left(5a^{2}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$5^{2}a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Calculer 5 à la puissance 2 et obtenir 25.

$$25a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Étendre \left(3b\right)^{2}.

$$25a^{4}-3^{2}b^{2}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$25a^{4}-9b^{2}$$