Résoudre (5-7i)(4-8i)

$$( 5 - 7 i ) ( 4 - 8 i )$$

Évaluer

$$-36-68i$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 5-7i et 4-8i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)i^{2}$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)\left(-1\right)$$

Effectuer les multiplications.

$$20-40i-28i-56$$

Combinez les parties réelles et imaginaires.

$$20-56+\left(-40-28\right)i$$

Effectuez les additions.

$$-36-68i$$

Partie réelle

$$-36$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 5-7i et 4-8i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$Re(5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)i^{2})$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$Re(5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)\left(-1\right))$$

Effectuez les multiplications dans 5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)\left(-1\right).

$$Re(20-40i-28i-56)$$

Combinez les parties réelles et imaginaires dans 20-40i-28i-56.

$$Re(20-56+\left(-40-28\right)i)$$

Effectuez les additions dans 20-56+\left(-40-28\right)i.

$$Re(-36-68i)$$

La partie réelle de -36-68i est -36.

$$-36$$