Résoudre (5-2d)*5*(5+2d)=45

$$( 5 - 2 d ) \times 5 \times ( 5 + 2 d ) = 45$$

Calculer d

$$d=2$$

$$d=-2$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Utiliser la distributivité pour multiplier 5-2d par 5.

$$\left(25-10d\right)\left(5+2d\right)=45$$

Utilisez la distributivité pour multiplier 25-10d par 5+2d et combiner les termes semblables.

$$125-20d^{2}=45$$

Soustraire 125 des deux côtés.

$$-20d^{2}=45-125$$

Soustraire 125 de 45 pour obtenir -80.

$$-20d^{2}=-80$$

Divisez les deux côtés par -20.

$$d^{2}=\frac{-80}{-20}$$

Diviser -80 par -20 pour obtenir 4.

$$d^{2}=4$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$d=2 d=-2$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Utiliser la distributivité pour multiplier 5-2d par 5.

$$\left(25-10d\right)\left(5+2d\right)=45$$

Utilisez la distributivité pour multiplier 25-10d par 5+2d et combiner les termes semblables.

$$125-20d^{2}=45$$

Soustraire 45 des deux côtés.

$$125-20d^{2}-45=0$$

Soustraire 45 de 125 pour obtenir 80.

$$80-20d^{2}=0$$

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$-20d^{2}+80=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez -20 à a, 0 à b et 80 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-20\right)\times 80}}{2\left(-20\right)}$$

Calculer le carré de 0.

$$d=\frac{0±\sqrt{-4\left(-20\right)\times 80}}{2\left(-20\right)}$$

Multiplier -4 par -20.

$$d=\frac{0±\sqrt{80\times 80}}{2\left(-20\right)}$$

Multiplier 80 par 80.

$$d=\frac{0±\sqrt{6400}}{2\left(-20\right)}$$

Extraire la racine carrée de 6400.

$$d=\frac{0±80}{2\left(-20\right)}$$

Multiplier 2 par -20.

$$d=\frac{0±80}{-40}$$

Résolvez maintenant l’équation d=\frac{0±80}{-40} lorsque ± est positif. Diviser 80 par -40.

$$d=-2$$

Résolvez maintenant l’équation d=\frac{0±80}{-40} lorsque ± est négatif. Diviser -80 par -40.

$$d=2$$

L’équation est désormais résolue.

$$d=-2 d=2$$