Résoudre (5)x^2*(2xy)^2-(-x^2y)^2

$$( 5 ) x ^ { 2 } \cdot ( 2 x y ) ^ { 2 } - ( - x ^ { 2 } y ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$19y^{2}x^{4}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(2xy\right)^{2}.

$$5x^{2}\times 2^{2}x^{2}y^{2}-\left(\left(-x^{2}\right)y\right)^{2}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$5x^{2}\times 4x^{2}y^{2}-\left(\left(-x^{2}\right)y\right)^{2}$$

Multiplier 5 et 4 pour obtenir 20.

$$20x^{2}x^{2}y^{2}-\left(\left(-x^{2}\right)y\right)^{2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 2 pour obtenir 4.

$$20x^{4}y^{2}-\left(\left(-x^{2}\right)y\right)^{2}$$

Étendre \left(\left(-x^{2}\right)y\right)^{2}.

$$20x^{4}y^{2}-\left(-x^{2}\right)^{2}y^{2}$$

Calculer -x^{2} à la puissance 2 et obtenir \left(x^{2}\right)^{2}.

$$20x^{4}y^{2}-\left(x^{2}\right)^{2}y^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$20x^{4}y^{2}-x^{4}y^{2}$$

Combiner 20x^{4}y^{2} et -x^{4}y^{2} pour obtenir 19x^{4}y^{2}.

$$19x^{4}y^{2}$$

Développer

$$19y^{2}x^{4}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(2xy\right)^{2}.

$$5x^{2}\times 2^{2}x^{2}y^{2}-\left(\left(-x^{2}\right)y\right)^{2}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$5x^{2}\times 4x^{2}y^{2}-\left(\left(-x^{2}\right)y\right)^{2}$$

Multiplier 5 et 4 pour obtenir 20.

$$20x^{2}x^{2}y^{2}-\left(\left(-x^{2}\right)y\right)^{2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 2 pour obtenir 4.

$$20x^{4}y^{2}-\left(\left(-x^{2}\right)y\right)^{2}$$

Étendre \left(\left(-x^{2}\right)y\right)^{2}.

$$20x^{4}y^{2}-\left(-x^{2}\right)^{2}y^{2}$$

Calculer -x^{2} à la puissance 2 et obtenir \left(x^{2}\right)^{2}.

$$20x^{4}y^{2}-\left(x^{2}\right)^{2}y^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$20x^{4}y^{2}-x^{4}y^{2}$$

Combiner 20x^{4}y^{2} et -x^{4}y^{2} pour obtenir 19x^{4}y^{2}.

$$19x^{4}y^{2}$$