Résoudre (5)a^{2}-(3a^2-b^2)-3(a^2-2b^2)

$$( 5 ) a ^ { 2 } - ( 3 a ^ { 2 } - b ^ { 2 } ) - 3 ( a ^ { 2 } - 2 b ^ { 2 } )$$

Évaluer

$$7b^{2}-a^{2}$$

Étapes de la solution

Pour trouver l’opposé de 3a^{2}-b^{2}, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$5a^{2}-3a^{2}+b^{2}-3\left(a^{2}-2b^{2}\right)$$

Combiner 5a^{2} et -3a^{2} pour obtenir 2a^{2}.

$$2a^{2}+b^{2}-3\left(a^{2}-2b^{2}\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -3 par a^{2}-2b^{2}.

$$2a^{2}+b^{2}-3a^{2}+6b^{2}$$

Combiner 2a^{2} et -3a^{2} pour obtenir -a^{2}.

$$-a^{2}+b^{2}+6b^{2}$$

Combiner b^{2} et 6b^{2} pour obtenir 7b^{2}.

$$-a^{2}+7b^{2}$$

Développer

$$7b^{2}-a^{2}$$

Étapes de la solution

Pour trouver l’opposé de 3a^{2}-b^{2}, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$5a^{2}-3a^{2}+b^{2}-3\left(a^{2}-2b^{2}\right)$$

Combiner 5a^{2} et -3a^{2} pour obtenir 2a^{2}.

$$2a^{2}+b^{2}-3\left(a^{2}-2b^{2}\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -3 par a^{2}-2b^{2}.

$$2a^{2}+b^{2}-3a^{2}+6b^{2}$$

Combiner 2a^{2} et -3a^{2} pour obtenir -a^{2}.

$$-a^{2}+b^{2}+6b^{2}$$

Combiner b^{2} et 6b^{2} pour obtenir 7b^{2}.

$$-a^{2}+7b^{2}$$