Résoudre (5sqrt{6}-sqrt{5})^2

$$( 5 \sqrt { 6 } - \sqrt { 5 } ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$155-10\sqrt{30}\approx 100,227744249$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(5\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{6}\right)^{2}-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Le carré de \sqrt{6} est 6.

$$25\times 6-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Multiplier 25 et 6 pour obtenir 150.

$$150-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Pour multiplier \sqrt{6} et \sqrt{5}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$150-10\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Le carré de \sqrt{5} est 5.

$$150-10\sqrt{30}+5$$

Additionner 150 et 5 pour obtenir 155.

$$155-10\sqrt{30}$$

Développer

$$155-10\sqrt{30}$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(5\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{6}\right)^{2}-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Le carré de \sqrt{6} est 6.

$$25\times 6-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Multiplier 25 et 6 pour obtenir 150.

$$150-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Pour multiplier \sqrt{6} et \sqrt{5}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$150-10\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Le carré de \sqrt{5} est 5.

$$150-10\sqrt{30}+5$$

Additionner 150 et 5 pour obtenir 155.

$$155-10\sqrt{30}$$