Résoudre (5sqrt{3}+sqrt{2})(5sqrt{3}-sqrt{2})

$$( 5 \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } ) ( 5 \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

Évaluer

$$73$$

Étapes de la solution

Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Étendre \left(5\sqrt{3}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calculer 5 à la puissance 2 et obtenir 25.

$$25\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$25\times 3-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplier 25 et 3 pour obtenir 75.

$$75-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$75-2$$

Soustraire 2 de 75 pour obtenir 73.

$$73$$

Factoriser

$$73$$