Résoudre (5sqrt{2}-e)(3sqrt{2}+e)=fsqrt{2}-6

$$( 5 \sqrt { 2 } - e ) ( 3 \sqrt { 2 } + e ) = f \sqrt { 2 } - 6$$

Calculer f

$$f=-\frac{\sqrt{2}e^{2}}{2}+2e+18\sqrt{2}\approx 25,667556106$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 5\sqrt{2}-e par chaque terme de 3\sqrt{2}+e.

$$15\left(\sqrt{2}\right)^{2}+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$15\times 2+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Multiplier 15 et 2 pour obtenir 30.

$$30+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Combiner 5\sqrt{2}e et -3e\sqrt{2} pour obtenir 2\sqrt{2}e.

$$30+2\sqrt{2}e-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$f\sqrt{2}-6=30+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

Ajouter 6 aux deux côtés.

$$f\sqrt{2}=30+2\sqrt{2}e-e^{2}+6$$

Additionner 30 et 6 pour obtenir 36.

$$f\sqrt{2}=36+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

L’équation utilise le format standard.

$$\sqrt{2}f=2e\sqrt{2}-e^{2}+36$$

Divisez les deux côtés par \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}f}{\sqrt{2}}=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

La division par \sqrt{2} annule la multiplication par \sqrt{2}.

$$f=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

Diviser 36+2e\sqrt{2}-e^{2} par \sqrt{2}.

$$f=\frac{\sqrt{2}\left(2e\sqrt{2}-e^{2}+36\right)}{2}$$