Résoudre (5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2^5)

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \times ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 ^ { 5 } } )$$

Évaluer

$$\frac{4}{11920928955078125}=3,3554432 \cdot 10^{-16}$$

Étapes de la solution

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -1 par -2 pour obtenir 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 7 pour obtenir 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Annuler 2^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{2^{2}\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$\frac{4\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Calculer 5 à la puissance 9 et obtenir 1953125.

$$\frac{4\times 1953125}{5^{2^{5}}}$$

Multiplier 4 et 1953125 pour obtenir 7812500.

$$\frac{7812500}{5^{2^{5}}}$$

Calculer 2 à la puissance 5 et obtenir 32.

$$\frac{7812500}{5^{32}}$$

Calculer 5 à la puissance 32 et obtenir 23283064365386962890625.

$$\frac{7812500}{23283064365386962890625}$$

Réduire la fraction \frac{7812500}{23283064365386962890625} au maximum en extrayant et en annulant 1953125.

$$\frac{4}{11920928955078125}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {2}}{5 ^ {23}} = 3,3554432000000003 \times 10^{-16}$$