Résoudre (5+5i)(5-5i)

$$( 5 + 5 i ) ( 5 - 5 i )$$

Évaluer

$$50$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 5+5i et 5-5i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$5\times 5+5\times \left(-5i\right)+5i\times 5+5\left(-5\right)i^{2}$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$5\times 5+5\times \left(-5i\right)+5i\times 5+5\left(-5\right)\left(-1\right)$$

Effectuer les multiplications.

$$25-25i+25i+25$$

Combinez les parties réelles et imaginaires.

$$25+25+\left(-25+25\right)i$$

Effectuez les additions.

$$50$$

Partie réelle

$$50$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 5+5i et 5-5i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$Re(5\times 5+5\times \left(-5i\right)+5i\times 5+5\left(-5\right)i^{2})$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$Re(5\times 5+5\times \left(-5i\right)+5i\times 5+5\left(-5\right)\left(-1\right))$$

Effectuez les multiplications dans 5\times 5+5\times \left(-5i\right)+5i\times 5+5\left(-5\right)\left(-1\right).

$$Re(25-25i+25i+25)$$

Combinez les parties réelles et imaginaires dans 25-25i+25i+25.

$$Re(25+25+\left(-25+25\right)i)$$

Effectuez les additions dans 25+25+\left(-25+25\right)i.

$$Re(50)$$

La partie réelle de 50 est 50.

$$50$$