Résoudre (5+4i)*(6+3i)

$$( 5 + 4 i ) \times ( 6 + 3 i )$$

Évaluer

$$18+39i$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 5+4i et 6+3i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$5\times 6+5\times \left(3i\right)+4i\times 6+4\times 3i^{2}$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$5\times 6+5\times \left(3i\right)+4i\times 6+4\times 3\left(-1\right)$$

Effectuer les multiplications.

$$30+15i+24i-12$$

Combinez les parties réelles et imaginaires.

$$30-12+\left(15+24\right)i$$

Effectuez les additions.

$$18+39i$$

Partie réelle

$$18$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 5+4i et 6+3i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$Re(5\times 6+5\times \left(3i\right)+4i\times 6+4\times 3i^{2})$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$Re(5\times 6+5\times \left(3i\right)+4i\times 6+4\times 3\left(-1\right))$$

Effectuez les multiplications dans 5\times 6+5\times \left(3i\right)+4i\times 6+4\times 3\left(-1\right).

$$Re(30+15i+24i-12)$$

Combinez les parties réelles et imaginaires dans 30+15i+24i-12.

$$Re(30-12+\left(15+24\right)i)$$

Effectuez les additions dans 30-12+\left(15+24\right)i.

$$Re(18+39i)$$

La partie réelle de 18+39i est 18.

$$18$$