Résoudre (4y^2z^3x^7)(2y/x)^4

$$( 4 y ^ { 2 } z ^ { 3 } x ^ { 7 } ) ( \frac { 2 y } { x } ) ^ { 4 }$$

Évaluer

$$64y^{6}\left(xz\right)^{3}$$

Étapes de la solution

Pour élever \frac{2y}{x} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$4y^{2}z^{3}x^{7}\times \frac{\left(2y\right)^{4}}{x^{4}}$$

Exprimer 4\times \frac{\left(2y\right)^{4}}{x^{4}} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{4\times \left(2y\right)^{4}}{x^{4}}y^{2}z^{3}x^{7}$$

Étendre \left(2y\right)^{4}.

$$\frac{4\times 2^{4}y^{4}}{x^{4}}y^{2}z^{3}x^{7}$$

Calculer 2 à la puissance 4 et obtenir 16.

$$\frac{4\times 16y^{4}}{x^{4}}y^{2}z^{3}x^{7}$$

Multiplier 4 et 16 pour obtenir 64.

$$\frac{64y^{4}}{x^{4}}y^{2}z^{3}x^{7}$$

Exprimer \frac{64y^{4}}{x^{4}}y^{2} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{64y^{4}y^{2}}{x^{4}}z^{3}x^{7}$$

Exprimer \frac{64y^{4}y^{2}}{x^{4}}z^{3} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{64y^{4}y^{2}z^{3}}{x^{4}}x^{7}$$

Exprimer \frac{64y^{4}y^{2}z^{3}}{x^{4}}x^{7} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{64y^{4}y^{2}z^{3}x^{7}}{x^{4}}$$

Annuler x^{4} dans le numérateur et le dénominateur.

$$64y^{2}x^{3}z^{3}y^{4}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 4 pour obtenir 6.

$$64y^{6}x^{3}z^{3}$$

Développer

$$64y^{6}\left(xz\right)^{3}$$

Étapes de la solution

Pour élever \frac{2y}{x} à une puissance, élevez le numérateur et le dénominateur à la puissance, puis divisez-les.

$$4y^{2}z^{3}x^{7}\times \frac{\left(2y\right)^{4}}{x^{4}}$$

Exprimer 4\times \frac{\left(2y\right)^{4}}{x^{4}} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{4\times \left(2y\right)^{4}}{x^{4}}y^{2}z^{3}x^{7}$$

Étendre \left(2y\right)^{4}.

$$\frac{4\times 2^{4}y^{4}}{x^{4}}y^{2}z^{3}x^{7}$$

Calculer 2 à la puissance 4 et obtenir 16.

$$\frac{4\times 16y^{4}}{x^{4}}y^{2}z^{3}x^{7}$$

Multiplier 4 et 16 pour obtenir 64.

$$\frac{64y^{4}}{x^{4}}y^{2}z^{3}x^{7}$$

Exprimer \frac{64y^{4}}{x^{4}}y^{2} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{64y^{4}y^{2}}{x^{4}}z^{3}x^{7}$$

Exprimer \frac{64y^{4}y^{2}}{x^{4}}z^{3} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{64y^{4}y^{2}z^{3}}{x^{4}}x^{7}$$

Exprimer \frac{64y^{4}y^{2}z^{3}}{x^{4}}x^{7} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{64y^{4}y^{2}z^{3}x^{7}}{x^{4}}$$

Annuler x^{4} dans le numérateur et le dénominateur.

$$64y^{2}x^{3}z^{3}y^{4}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 4 pour obtenir 6.

$$64y^{6}x^{3}z^{3}$$