Résoudre (4x-y)(7x+4y)-(2x+8y)(2x+5y)

$$( 4 x - y ) ( 7 x + 4 y ) - ( 2 x + 8 y ) ( 2 x + 5 y )$$

Évaluer

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 4x-y par chaque terme de 7x+4y.

$$28x^{2}+16xy-7yx-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

Combiner 16xy et -7yx pour obtenir 9xy.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 2x+8y par chaque terme de 2x+5y.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+10xy+16xy+40y^{2}\right)$$

Combiner 10xy et 16xy pour obtenir 26xy.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+26xy+40y^{2}\right)$$

Pour trouver l’opposé de 4x^{2}+26xy+40y^{2}, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-4x^{2}-26xy-40y^{2}$$

Combiner 28x^{2} et -4x^{2} pour obtenir 24x^{2}.

$$24x^{2}+9xy-4y^{2}-26xy-40y^{2}$$

Combiner 9xy et -26xy pour obtenir -17xy.

$$24x^{2}-17xy-4y^{2}-40y^{2}$$

Combiner -4y^{2} et -40y^{2} pour obtenir -44y^{2}.

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$

Développer

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 4x-y par chaque terme de 7x+4y.

$$28x^{2}+16xy-7yx-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

Combiner 16xy et -7yx pour obtenir 9xy.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(2x+8y\right)\left(2x+5y\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 2x+8y par chaque terme de 2x+5y.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+10xy+16xy+40y^{2}\right)$$

Combiner 10xy et 16xy pour obtenir 26xy.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-\left(4x^{2}+26xy+40y^{2}\right)$$

Pour trouver l’opposé de 4x^{2}+26xy+40y^{2}, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$28x^{2}+9xy-4y^{2}-4x^{2}-26xy-40y^{2}$$

Combiner 28x^{2} et -4x^{2} pour obtenir 24x^{2}.

$$24x^{2}+9xy-4y^{2}-26xy-40y^{2}$$

Combiner 9xy et -26xy pour obtenir -17xy.

$$24x^{2}-17xy-4y^{2}-40y^{2}$$

Combiner -4y^{2} et -40y^{2} pour obtenir -44y^{2}.

$$24x^{2}-17xy-44y^{2}$$