Résoudre (4x)(-3x^8)(-7x^3)

$$( 4 x ) ( - 3 x ^ { 8 } ) ( - 7 x ^ { 3 } )$$

Évaluer

$$84x^{12}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 8 pour obtenir 9.

$$4x^{9}\left(-3\right)\left(-7\right)x^{3}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 9 et 3 pour obtenir 12.

$$4x^{12}\left(-3\right)\left(-7\right)$$

Multiplier 4 et -3 pour obtenir -12.

$$-12x^{12}\left(-7\right)$$

Multiplier -12 et -7 pour obtenir 84.

$$84x^{12}$$

Différencier w.r.t. x

$$1008x^{11}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 8 pour obtenir 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{9}\left(-3\right)\left(-7\right)x^{3})$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 9 et 3 pour obtenir 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{12}\left(-3\right)\left(-7\right))$$

Multiplier 4 et -3 pour obtenir -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-12x^{12}\left(-7\right))$$

Multiplier -12 et -7 pour obtenir 84.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(84x^{12})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$12\times 84x^{12-1}$$

Multiplier 12 par 84.

$$1008x^{12-1}$$

Soustraire 1 à 12.

$$1008x^{11}$$