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4x^{3}+3x^{2}+3x-1-x-5
Combiner -2x^{2} et 5x^{2} pour obtenir 3x^{2}.
4x^{3}+3x^{2}+2x-1-5
Combiner 3x et -x pour obtenir 2x.
4x^{3}+3x^{2}+2x-6
Soustraire 5 de -1 pour obtenir -6.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+3x^{2}+3x-1-x-5)
Combiner -2x^{2} et 5x^{2} pour obtenir 3x^{2}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+3x^{2}+2x-1-5)
Combiner 3x et -x pour obtenir 2x.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}+3x^{2}+2x-6)
Soustraire 5 de -1 pour obtenir -6.
3\times 4x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}
La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.
12x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}
Multiplier 3 par 4.
12x^{2}+2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}
Soustraire 1 à 3.
12x^{2}+6x^{2-1}+2x^{1-1}
Multiplier 2 par 3.
12x^{2}+6x^{1}+2x^{1-1}
Soustraire 1 à 2.
12x^{2}+6x^{1}+2x^{0}
Soustraire 1 à 1.
12x^{2}+6x+2x^{0}
Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.
12x^{2}+6x+2\times 1
Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.
12x^{2}+6x+2
Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.