Résoudre (4x^3+2x^2-11x+3)+(7x^3-5x^2-9x)

$$( 4 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 11 x + 3 ) + ( 7 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 9 x )$$

Évaluer

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

Étapes de la solution

Combiner 4x^{3} et 7x^{3} pour obtenir 11x^{3}.

$$11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x$$

Combiner 2x^{2} et -5x^{2} pour obtenir -3x^{2}.

$$11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x$$

Combiner -11x et -9x pour obtenir -20x.

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

Différencier w.r.t. x

$$33x^{2}-6x-20$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation pour la somme

Combiner 4x^{3} et 7x^{3} pour obtenir 11x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x)$$

Combiner 2x^{2} et -5x^{2} pour obtenir -3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x)$$

Combiner -11x et -9x pour obtenir -20x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-20x+3)$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$3\times 11x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Multiplier 3 par 11.

$$33x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 3.

$$33x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Multiplier 2 par -3.

$$33x^{2}-6x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{0}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$33x^{2}-6x-20x^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$33x^{2}-6x-20$$