Résoudre (4a^7b)^2*(3ab^6)^2

$$( 4 a ^ { 7 } b ) ^ { 2 } \times ( 3 a b ^ { 6 } ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$144b^{14}a^{16}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(4a^{7}b\right)^{2}.

$$4^{2}\left(a^{7}\right)^{2}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 7 par 2 pour obtenir 14.

$$4^{2}a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Calculer 4 à la puissance 2 et obtenir 16.

$$16a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Étendre \left(3ab^{6}\right)^{2}.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}\left(b^{6}\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 6 par 2 pour obtenir 12.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}b^{12}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$16a^{14}b^{2}\times 9a^{2}b^{12}$$

Multiplier 16 et 9 pour obtenir 144.

$$144a^{14}b^{2}a^{2}b^{12}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 14 et 2 pour obtenir 16.

$$144a^{16}b^{2}b^{12}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 12 pour obtenir 14.

$$144a^{16}b^{14}$$

Développer

$$144b^{14}a^{16}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(4a^{7}b\right)^{2}.

$$4^{2}\left(a^{7}\right)^{2}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 7 par 2 pour obtenir 14.

$$4^{2}a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Calculer 4 à la puissance 2 et obtenir 16.

$$16a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Étendre \left(3ab^{6}\right)^{2}.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}\left(b^{6}\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 6 par 2 pour obtenir 12.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}b^{12}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$16a^{14}b^{2}\times 9a^{2}b^{12}$$

Multiplier 16 et 9 pour obtenir 144.

$$144a^{14}b^{2}a^{2}b^{12}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 14 et 2 pour obtenir 16.

$$144a^{16}b^{2}b^{12}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 12 pour obtenir 14.

$$144a^{16}b^{14}$$