Résoudre (4a^2)(-3a)(-5a^4)

$$( 4 a ^ { 2 } ) ( - 3 a ) ( - 5 a ^ { 4 } )$$

Évaluer

$$60a^{7}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 1 pour obtenir 3.

$$4a^{3}\left(-3\right)\left(-5\right)a^{4}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 4 pour obtenir 7.

$$4a^{7}\left(-3\right)\left(-5\right)$$

Multiplier 4 et -3 pour obtenir -12.

$$-12a^{7}\left(-5\right)$$

Multiplier -12 et -5 pour obtenir 60.

$$60a^{7}$$

Différencier w.r.t. a

$$420a^{6}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 1 pour obtenir 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(4a^{3}\left(-3\right)\left(-5\right)a^{4})$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 4 pour obtenir 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(4a^{7}\left(-3\right)\left(-5\right))$$

Multiplier 4 et -3 pour obtenir -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-12a^{7}\left(-5\right))$$

Multiplier -12 et -5 pour obtenir 60.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(60a^{7})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$7\times 60a^{7-1}$$

Multiplier 7 par 60.

$$420a^{7-1}$$

Soustraire 1 à 7.

$$420a^{6}$$