Résoudre (4-5i)(1-4i)

$$( 4 - 5 i ) ( 1 - 4 i )$$

Évaluer

$$-16-21i$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 4-5i et 1-4i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$4\times 1+4\times \left(-4i\right)-5i-5\left(-4\right)i^{2}$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$4\times 1+4\times \left(-4i\right)-5i-5\left(-4\right)\left(-1\right)$$

Effectuer les multiplications.

$$4-16i-5i-20$$

Combinez les parties réelles et imaginaires.

$$4-20+\left(-16-5\right)i$$

Effectuez les additions.

$$-16-21i$$

Partie réelle

$$-16$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 4-5i et 1-4i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$Re(4\times 1+4\times \left(-4i\right)-5i-5\left(-4\right)i^{2})$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$Re(4\times 1+4\times \left(-4i\right)-5i-5\left(-4\right)\left(-1\right))$$

Effectuez les multiplications dans 4\times 1+4\times \left(-4i\right)-5i-5\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(4-16i-5i-20)$$

Combinez les parties réelles et imaginaires dans 4-16i-5i-20.

$$Re(4-20+\left(-16-5\right)i)$$

Effectuez les additions dans 4-20+\left(-16-5\right)i.

$$Re(-16-21i)$$

La partie réelle de -16-21i est -16.

$$-16$$