Résoudre (4)(x^2-3)*(x+1)-(x^2+5)*(x-2)

$$( 4 ) ( x ^ { 2 } - 3 ) \cdot ( x + 1 ) - ( x ^ { 2 } + 5 ) \cdot ( x - 2 )$$

Évaluer

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-2$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier 4 par x^{2}-3.

$$\left(4x^{2}-12\right)\left(x+1\right)-\left(x^{2}+5\right)\left(x-2\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4x^{2}-12 par x+1.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-\left(x^{2}+5\right)\left(x-2\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x^{2}+5 par x-2.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-\left(x^{3}-2x^{2}+5x-10\right)$$

Pour trouver l’opposé de x^{3}-2x^{2}+5x-10, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-x^{3}+2x^{2}-5x+10$$

Combiner 4x^{3} et -x^{3} pour obtenir 3x^{3}.

$$3x^{3}+4x^{2}-12x-12+2x^{2}-5x+10$$

Combiner 4x^{2} et 2x^{2} pour obtenir 6x^{2}.

$$3x^{3}+6x^{2}-12x-12-5x+10$$

Combiner -12x et -5x pour obtenir -17x.

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-12+10$$

Additionner -12 et 10 pour obtenir -2.

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-2$$

Développer

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-2$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier 4 par x^{2}-3.

$$\left(4x^{2}-12\right)\left(x+1\right)-\left(x^{2}+5\right)\left(x-2\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4x^{2}-12 par x+1.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-\left(x^{2}+5\right)\left(x-2\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x^{2}+5 par x-2.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-\left(x^{3}-2x^{2}+5x-10\right)$$

Pour trouver l’opposé de x^{3}-2x^{2}+5x-10, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-x^{3}+2x^{2}-5x+10$$

Combiner 4x^{3} et -x^{3} pour obtenir 3x^{3}.

$$3x^{3}+4x^{2}-12x-12+2x^{2}-5x+10$$

Combiner 4x^{2} et 2x^{2} pour obtenir 6x^{2}.

$$3x^{3}+6x^{2}-12x-12-5x+10$$

Combiner -12x et -5x pour obtenir -17x.

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-12+10$$

Additionner -12 et 10 pour obtenir -2.

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-2$$