Résoudre (4)(-2a)^{6}-(-2a^3)^2-[(-2a)^2]^3

$$( 4 ) ( - 2 a ) ^ { 6 } - ( - 2 a ^ { 3 } ) ^ { 2 } - [ ( - 2 a ) ^ { 2 } ] ^ { 3 }$$

Évaluer

$$188a^{6}$$

Étapes de la solution

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$4\left(-2a\right)^{6}-\left(-2a^{3}\right)^{2}-\left(-2a\right)^{6}$$

Étendre \left(-2a\right)^{6}.

$$4\left(-2\right)^{6}a^{6}-\left(-2a^{3}\right)^{2}-\left(-2a\right)^{6}$$

Calculer -2 à la puissance 6 et obtenir 64.

$$4\times 64a^{6}-\left(-2a^{3}\right)^{2}-\left(-2a\right)^{6}$$

Multiplier 4 et 64 pour obtenir 256.

$$256a^{6}-\left(-2a^{3}\right)^{2}-\left(-2a\right)^{6}$$

Étendre \left(-2a^{3}\right)^{2}.

$$256a^{6}-\left(-2\right)^{2}\left(a^{3}\right)^{2}-\left(-2a\right)^{6}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 2 pour obtenir 6.

$$256a^{6}-\left(-2\right)^{2}a^{6}-\left(-2a\right)^{6}$$

Calculer -2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$256a^{6}-4a^{6}-\left(-2a\right)^{6}$$

Combiner 256a^{6} et -4a^{6} pour obtenir 252a^{6}.

$$252a^{6}-\left(-2a\right)^{6}$$

Étendre \left(-2a\right)^{6}.

$$252a^{6}-\left(-2\right)^{6}a^{6}$$

Calculer -2 à la puissance 6 et obtenir 64.

$$252a^{6}-64a^{6}$$

Combiner 252a^{6} et -64a^{6} pour obtenir 188a^{6}.

$$188a^{6}$$

Développer

$$188a^{6}$$

Étapes de la solution

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$4\left(-2a\right)^{6}-\left(-2a^{3}\right)^{2}-\left(-2a\right)^{6}$$

Étendre \left(-2a\right)^{6}.

$$4\left(-2\right)^{6}a^{6}-\left(-2a^{3}\right)^{2}-\left(-2a\right)^{6}$$

Calculer -2 à la puissance 6 et obtenir 64.

$$4\times 64a^{6}-\left(-2a^{3}\right)^{2}-\left(-2a\right)^{6}$$

Multiplier 4 et 64 pour obtenir 256.

$$256a^{6}-\left(-2a^{3}\right)^{2}-\left(-2a\right)^{6}$$

Étendre \left(-2a^{3}\right)^{2}.

$$256a^{6}-\left(-2\right)^{2}\left(a^{3}\right)^{2}-\left(-2a\right)^{6}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 2 pour obtenir 6.

$$256a^{6}-\left(-2\right)^{2}a^{6}-\left(-2a\right)^{6}$$

Calculer -2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$256a^{6}-4a^{6}-\left(-2a\right)^{6}$$

Combiner 256a^{6} et -4a^{6} pour obtenir 252a^{6}.

$$252a^{6}-\left(-2a\right)^{6}$$

Étendre \left(-2a\right)^{6}.

$$252a^{6}-\left(-2\right)^{6}a^{6}$$

Calculer -2 à la puissance 6 et obtenir 64.

$$252a^{6}-64a^{6}$$

Combiner 252a^{6} et -64a^{6} pour obtenir 188a^{6}.

$$188a^{6}$$