Résoudre (4)(-7/8)div(13/4-7/8-7/12)

$$( 4 ) ( - \frac { 7 } { 8 } ) \div ( 1 \frac { 3 } { 4 } - \frac { 7 } { 8 } - \frac { 7 } { 12 } )$$

Évaluer

$$-12$$

Étapes de la solution

Exprimer 4\left(-\frac{7}{8}\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{4\left(-7\right)}{8}}{\frac{1\times 4+3}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Multiplier 4 et -7 pour obtenir -28.

$$\frac{\frac{-28}{8}}{\frac{1\times 4+3}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Réduire la fraction \frac{-28}{8} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{1\times 4+3}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Multiplier 1 et 4 pour obtenir 4.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{4+3}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Additionner 4 et 3 pour obtenir 7.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{7}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 8 est 8. Convertissez \frac{7}{4} et \frac{7}{8} en fractions avec le dénominateur 8.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{14}{8}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Étant donné que \frac{14}{8} et \frac{7}{8} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{14-7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Soustraire 7 de 14 pour obtenir 7.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{7}{8}-\frac{7}{12}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 8 et 12 est 24. Convertissez \frac{7}{8} et \frac{7}{12} en fractions avec le dénominateur 24.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{21}{24}-\frac{14}{24}}$$

Étant donné que \frac{21}{24} et \frac{14}{24} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{21-14}{24}}$$

Soustraire 14 de 21 pour obtenir 7.

$$\frac{-\frac{7}{2}}{\frac{7}{24}}$$

Diviser -\frac{7}{2} par \frac{7}{24} en multipliant -\frac{7}{2} par la réciproque de \frac{7}{24}.

$$-\frac{7}{2}\times \frac{24}{7}$$

Multiplier -\frac{7}{2} par \frac{24}{7} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{-7\times 24}{2\times 7}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-7\times 24}{2\times 7}.

$$\frac{-168}{14}$$

Diviser -168 par 14 pour obtenir -12.

$$-12$$

Factoriser

$$-12$$