Résoudre (4sqrt{3}+1)(8*frac{sqrt{3}}{2}-1)

$$( 4 \sqrt { 3 } + 1 ) ( 8 \times \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } - 1 )$$

Évaluer

$$47$$

Étapes de la solution

Annulez le facteur commun le plus grand 2 dans 8 et 2.

$$\left(4\sqrt{3}+1\right)\left(4\sqrt{3}-1\right)$$

Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

Étendre \left(4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

Calculer 4 à la puissance 2 et obtenir 16.

$$16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$16\times 3-1^{2}$$

Multiplier 16 et 3 pour obtenir 48.

$$48-1^{2}$$

Calculer 1 à la puissance 2 et obtenir 1.

$$48-1$$

Soustraire 1 de 48 pour obtenir 47.

$$47$$

Factoriser

$$47$$