Résoudre (42/5-17/8)div3/10*1/2

$$( 4 \frac { 2 } { 5 } - 1 \frac { 7 } { 8 } ) \div \frac { 3 } { 10 } \times \frac { 1 } { 2 }$$

Évaluer

$$\frac{101}{24}\approx 4,208333333$$

Étapes de la solution

Multiplier 4 et 5 pour obtenir 20.

$$\frac{\frac{20+2}{5}-\frac{1\times 8+7}{8}}{\frac{3}{10}}\times \frac{1}{2}$$

Additionner 20 et 2 pour obtenir 22.

$$\frac{\frac{22}{5}-\frac{1\times 8+7}{8}}{\frac{3}{10}}\times \frac{1}{2}$$

Multiplier 1 et 8 pour obtenir 8.

$$\frac{\frac{22}{5}-\frac{8+7}{8}}{\frac{3}{10}}\times \frac{1}{2}$$

Additionner 8 et 7 pour obtenir 15.

$$\frac{\frac{22}{5}-\frac{15}{8}}{\frac{3}{10}}\times \frac{1}{2}$$

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 8 est 40. Convertissez \frac{22}{5} et \frac{15}{8} en fractions avec le dénominateur 40.

$$\frac{\frac{176}{40}-\frac{75}{40}}{\frac{3}{10}}\times \frac{1}{2}$$

Étant donné que \frac{176}{40} et \frac{75}{40} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{176-75}{40}}{\frac{3}{10}}\times \frac{1}{2}$$

Soustraire 75 de 176 pour obtenir 101.

$$\frac{\frac{101}{40}}{\frac{3}{10}}\times \frac{1}{2}$$

Diviser \frac{101}{40} par \frac{3}{10} en multipliant \frac{101}{40} par la réciproque de \frac{3}{10}.

$$\frac{101}{40}\times \frac{10}{3}\times \frac{1}{2}$$

Multiplier \frac{101}{40} par \frac{10}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{101\times 10}{40\times 3}\times \frac{1}{2}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{101\times 10}{40\times 3}.

$$\frac{1010}{120}\times \frac{1}{2}$$

Réduire la fraction \frac{1010}{120} au maximum en extrayant et en annulant 10.

$$\frac{101}{12}\times \frac{1}{2}$$

Multiplier \frac{101}{12} par \frac{1}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{101\times 1}{12\times 2}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{101\times 1}{12\times 2}.

$$\frac{101}{24}$$

Factoriser

$$\frac{101}{2 ^ {3} \cdot 3} = 4\frac{5}{24} = 4,208333333333333$$