Résoudre (4+3i)(2-5i)

$$( 4 + 3 i ) ( 2 - 5 i )$$

Évaluer

$$23-14i$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 4+3i et 2-5i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$4\times 2+4\times \left(-5i\right)+3i\times 2+3\left(-5\right)i^{2}$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$4\times 2+4\times \left(-5i\right)+3i\times 2+3\left(-5\right)\left(-1\right)$$

Effectuer les multiplications.

$$8-20i+6i+15$$

Combinez les parties réelles et imaginaires.

$$8+15+\left(-20+6\right)i$$

Effectuez les additions.

$$23-14i$$

Partie réelle

$$23$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 4+3i et 2-5i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$Re(4\times 2+4\times \left(-5i\right)+3i\times 2+3\left(-5\right)i^{2})$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$Re(4\times 2+4\times \left(-5i\right)+3i\times 2+3\left(-5\right)\left(-1\right))$$

Effectuez les multiplications dans 4\times 2+4\times \left(-5i\right)+3i\times 2+3\left(-5\right)\left(-1\right).

$$Re(8-20i+6i+15)$$

Combinez les parties réelles et imaginaires dans 8-20i+6i+15.

$$Re(8+15+\left(-20+6\right)i)$$

Effectuez les additions dans 8+15+\left(-20+6\right)i.

$$Re(23-14i)$$

La partie réelle de 23-14i est 23.

$$23$$