Résoudre (4+2i)(3-4i)

$$( 4 + 2 i ) ( 3 - 4 i )$$

Évaluer

$$20-10i$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 4+2i et 3-4i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$4\times 3+4\times \left(-4i\right)+2i\times 3+2\left(-4\right)i^{2}$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$4\times 3+4\times \left(-4i\right)+2i\times 3+2\left(-4\right)\left(-1\right)$$

Effectuer les multiplications.

$$12-16i+6i+8$$

Combinez les parties réelles et imaginaires.

$$12+8+\left(-16+6\right)i$$

Effectuez les additions.

$$20-10i$$

Partie réelle

$$20$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 4+2i et 3-4i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$Re(4\times 3+4\times \left(-4i\right)+2i\times 3+2\left(-4\right)i^{2})$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$Re(4\times 3+4\times \left(-4i\right)+2i\times 3+2\left(-4\right)\left(-1\right))$$

Effectuez les multiplications dans 4\times 3+4\times \left(-4i\right)+2i\times 3+2\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(12-16i+6i+8)$$

Combinez les parties réelles et imaginaires dans 12-16i+6i+8.

$$Re(12+8+\left(-16+6\right)i)$$

Effectuez les additions dans 12+8+\left(-16+6\right)i.

$$Re(20-10i)$$

La partie réelle de 20-10i est 20.

$$20$$