Résoudre (3y^3-2y^2-7y)+(-4y^2+2y-5)

$$( 3 y ^ { 3 } - 2 y ^ { 2 } - 7 y ) + ( - 4 y ^ { 2 } + 2 y - 5 )$$

Évaluer

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

Étapes de la solution

Combiner -2y^{2} et -4y^{2} pour obtenir -6y^{2}.

$$3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5$$

Combiner -7y et 2y pour obtenir -5y.

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

Différencier w.r.t. y

$$\left(3y-5\right)\left(3y+1\right)$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation pour la somme

Combiner -2y^{2} et -4y^{2} pour obtenir -6y^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5)$$

Combiner -7y et 2y pour obtenir -5y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-5y-5)$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$3\times 3y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Multiplier 3 par 3.

$$9y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Soustraire 1 à 3.

$$9y^{2}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Multiplier 2 par -6.

$$9y^{2}-12y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{1-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{0}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$9y^{2}-12y-5y^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$9y^{2}-12y-5$$