Résoudre (3x-1)(3x+1)-(x-4)(9x+1)

$$( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) - ( x - 4 ) ( 9 x + 1 )$$

Évaluer

$$35x+3$$

Étapes de la solution

Considérer \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Étendre \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Calculer 1 à la puissance 2 et obtenir 1.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x-4 par chaque terme de 9x+1.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

Combiner x et -36x pour obtenir -35x.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

Pour trouver l’opposé de 9x^{2}-35x-4, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

L’inverse de -35x est 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

L’inverse de -4 est 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

Combiner 9x^{2} et -9x^{2} pour obtenir 0.

$$-1+35x+4$$

Additionner -1 et 4 pour obtenir 3.

$$3+35x$$

Développer

$$35x+3$$

Étapes de la solution

Considérer \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Étendre \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Calculer 1 à la puissance 2 et obtenir 1.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x-4 par chaque terme de 9x+1.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

Combiner x et -36x pour obtenir -35x.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

Pour trouver l’opposé de 9x^{2}-35x-4, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

L’inverse de -35x est 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

L’inverse de -4 est 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

Combiner 9x^{2} et -9x^{2} pour obtenir 0.

$$-1+35x+4$$

Additionner -1 et 4 pour obtenir 3.

$$3+35x$$