Résoudre (3x^4-2x^2-2)+(-2x^4+5)

$$( 3 x ^ { 4 } - 2 x ^ { 2 } - 2 ) + ( - 2 x ^ { 4 } + 5 )$$

Évaluer

$$x^{4}-2x^{2}+3$$

Étapes de la solution

Combiner 3x^{4} et -2x^{4} pour obtenir x^{4}.

$$x^{4}-2x^{2}-2+5$$

Additionner -2 et 5 pour obtenir 3.

$$x^{4}-2x^{2}+3$$

Différencier w.r.t. x

$$4x\left(x^{2}-1\right)$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation pour la somme

Combiner 3x^{4} et -2x^{4} pour obtenir x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-2x^{2}-2+5)$$

Additionner -2 et 5 pour obtenir 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-2x^{2}+3)$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}$$

Soustraire 1 à 4.

$$4x^{3}+2\left(-2\right)x^{2-1}$$

Multiplier 2 par -2.

$$4x^{3}-4x^{2-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$4x^{3}-4x^{1}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$4x^{3}-4x$$