Résoudre (3x+8)(x-4)-(x-4)(x-8)

$$( 3 x + 8 ) ( x - 4 ) - ( x - 4 ) ( x - 8 )$$

Évaluer

$$2\left(x-4\right)\left(x+8\right)$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 3x+8 par chaque terme de x-4.

$$3x^{2}-12x+8x-32-\left(x-4\right)\left(x-8\right)$$

Combiner -12x et 8x pour obtenir -4x.

$$3x^{2}-4x-32-\left(x-4\right)\left(x-8\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x-4 par chaque terme de x-8.

$$3x^{2}-4x-32-\left(x^{2}-8x-4x+32\right)$$

Combiner -8x et -4x pour obtenir -12x.

$$3x^{2}-4x-32-\left(x^{2}-12x+32\right)$$

Pour trouver l’opposé de x^{2}-12x+32, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$3x^{2}-4x-32-x^{2}-\left(-12x\right)-32$$

L’inverse de -12x est 12x.

$$3x^{2}-4x-32-x^{2}+12x-32$$

Combiner 3x^{2} et -x^{2} pour obtenir 2x^{2}.

$$2x^{2}-4x-32+12x-32$$

Combiner -4x et 12x pour obtenir 8x.

$$2x^{2}+8x-32-32$$

Soustraire 32 de -32 pour obtenir -64.

$$2x^{2}+8x-64$$

Développer

$$2x^{2}+8x-64$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 3x+8 par chaque terme de x-4.

$$3x^{2}-12x+8x-32-\left(x-4\right)\left(x-8\right)$$

Combiner -12x et 8x pour obtenir -4x.

$$3x^{2}-4x-32-\left(x-4\right)\left(x-8\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x-4 par chaque terme de x-8.

$$3x^{2}-4x-32-\left(x^{2}-8x-4x+32\right)$$

Combiner -8x et -4x pour obtenir -12x.

$$3x^{2}-4x-32-\left(x^{2}-12x+32\right)$$

Pour trouver l’opposé de x^{2}-12x+32, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$3x^{2}-4x-32-x^{2}-\left(-12x\right)-32$$

L’inverse de -12x est 12x.

$$3x^{2}-4x-32-x^{2}+12x-32$$

Combiner 3x^{2} et -x^{2} pour obtenir 2x^{2}.

$$2x^{2}-4x-32+12x-32$$

Combiner -4x et 12x pour obtenir 8x.

$$2x^{2}+8x-32-32$$

Soustraire 32 de -32 pour obtenir -64.

$$2x^{2}+8x-64$$