Résoudre (3x+4)(x+1)-(2x+5)(x+4)

$$( 3 x + 4 ) ( x + 1 ) - ( 2 x + 5 ) ( x + 4 )$$

Évaluer

$$\left(x-8\right)\left(x+2\right)$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 3x+4 par chaque terme de x+1.

$$3x^{2}+3x+4x+4-\left(2x+5\right)\left(x+4\right)$$

Combiner 3x et 4x pour obtenir 7x.

$$3x^{2}+7x+4-\left(2x+5\right)\left(x+4\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 2x+5 par chaque terme de x+4.

$$3x^{2}+7x+4-\left(2x^{2}+8x+5x+20\right)$$

Combiner 8x et 5x pour obtenir 13x.

$$3x^{2}+7x+4-\left(2x^{2}+13x+20\right)$$

Pour trouver l’opposé de 2x^{2}+13x+20, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$3x^{2}+7x+4-2x^{2}-13x-20$$

Combiner 3x^{2} et -2x^{2} pour obtenir x^{2}.

$$x^{2}+7x+4-13x-20$$

Combiner 7x et -13x pour obtenir -6x.

$$x^{2}-6x+4-20$$

Soustraire 20 de 4 pour obtenir -16.

$$x^{2}-6x-16$$

Développer

$$x^{2}-6x-16$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 3x+4 par chaque terme de x+1.

$$3x^{2}+3x+4x+4-\left(2x+5\right)\left(x+4\right)$$

Combiner 3x et 4x pour obtenir 7x.

$$3x^{2}+7x+4-\left(2x+5\right)\left(x+4\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 2x+5 par chaque terme de x+4.

$$3x^{2}+7x+4-\left(2x^{2}+8x+5x+20\right)$$

Combiner 8x et 5x pour obtenir 13x.

$$3x^{2}+7x+4-\left(2x^{2}+13x+20\right)$$

Pour trouver l’opposé de 2x^{2}+13x+20, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$3x^{2}+7x+4-2x^{2}-13x-20$$

Combiner 3x^{2} et -2x^{2} pour obtenir x^{2}.

$$x^{2}+7x+4-13x-20$$

Combiner 7x et -13x pour obtenir -6x.

$$x^{2}-6x+4-20$$

Soustraire 20 de 4 pour obtenir -16.

$$x^{2}-6x-16$$