Résoudre (3uv^2)(6u^2v^3)^2=

$$( 3 u v ^ { 2 } ) ( 6 u ^ { 2 } v ^ { 3 } ) ^ { 2 } =$$

Évaluer

$$108u^{5}v^{8}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(6u^{2}v^{3}\right)^{2}.

$$3uv^{2}\times 6^{2}\left(u^{2}\right)^{2}\left(v^{3}\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$3uv^{2}\times 6^{2}u^{4}\left(v^{3}\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 2 pour obtenir 6.

$$3uv^{2}\times 6^{2}u^{4}v^{6}$$

Calculer 6 à la puissance 2 et obtenir 36.

$$3uv^{2}\times 36u^{4}v^{6}$$

Multiplier 3 et 36 pour obtenir 108.

$$108uv^{2}u^{4}v^{6}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 4 pour obtenir 5.

$$108u^{5}v^{2}v^{6}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 6 pour obtenir 8.

$$108u^{5}v^{8}$$

Développer

$$108u^{5}v^{8}$$

Étapes de la solution

Étendre \left(6u^{2}v^{3}\right)^{2}.

$$3uv^{2}\times 6^{2}\left(u^{2}\right)^{2}\left(v^{3}\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$3uv^{2}\times 6^{2}u^{4}\left(v^{3}\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 3 par 2 pour obtenir 6.

$$3uv^{2}\times 6^{2}u^{4}v^{6}$$

Calculer 6 à la puissance 2 et obtenir 36.

$$3uv^{2}\times 36u^{4}v^{6}$$

Multiplier 3 et 36 pour obtenir 108.

$$108uv^{2}u^{4}v^{6}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 4 pour obtenir 5.

$$108u^{5}v^{2}v^{6}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 6 pour obtenir 8.

$$108u^{5}v^{8}$$