Résoudre (3t^2-2t-1)+(4t^2-7t+6)

$$( 3 t ^ { 2 } - 2 t - 1 ) + ( 4 t ^ { 2 } - 7 t + 6 )$$

Évaluer

$$7t^{2}-9t+5$$

Étapes de la solution

Combiner 3t^{2} et 4t^{2} pour obtenir 7t^{2}.

$$7t^{2}-2t-1-7t+6$$

Combiner -2t et -7t pour obtenir -9t.

$$7t^{2}-9t-1+6$$

Additionner -1 et 6 pour obtenir 5.

$$7t^{2}-9t+5$$

Différencier w.r.t. t

$$14t-9$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation pour la somme

Combiner 3t^{2} et 4t^{2} pour obtenir 7t^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-2t-1-7t+6)$$

Combiner -2t et -7t pour obtenir -9t.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-9t-1+6)$$

Additionner -1 et 6 pour obtenir 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-9t+5)$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$2\times 7t^{2-1}-9t^{1-1}$$

Multiplier 2 par 7.

$$14t^{2-1}-9t^{1-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$14t^{1}-9t^{1-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$14t^{1}-9t^{0}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$14t-9t^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$14t-9$$