Résoudre (3r^2+5t^2)(3r^2-5t^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 t ^ { 2 } ) ( 3 r ^ { 2 } - 5 t ^ { 2 } )$$

Évaluer

$$9r^{4}-25t^{4}$$

Étapes de la solution

Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Étendre \left(3r^{2}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$3^{2}r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$9r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Étendre \left(5t^{2}\right)^{2}.

$$9r^{4}-5^{2}\left(t^{2}\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$9r^{4}-5^{2}t^{4}$$

Calculer 5 à la puissance 2 et obtenir 25.

$$9r^{4}-25t^{4}$$

Développer

$$9r^{4}-25t^{4}$$

Étapes de la solution

Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Étendre \left(3r^{2}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$3^{2}r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$9r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Étendre \left(5t^{2}\right)^{2}.

$$9r^{4}-5^{2}\left(t^{2}\right)^{2}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$9r^{4}-5^{2}t^{4}$$

Calculer 5 à la puissance 2 et obtenir 25.

$$9r^{4}-25t^{4}$$