Résoudre (3r^2+5r-6)+(2r-5r^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 r - 6 ) + ( 2 r - 5 r ^ { 2 } )$$

Évaluer

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Étapes de la solution

Combiner 5r et 2r pour obtenir 7r.

$$3r^{2}+7r-6-5r^{2}$$

Combiner 3r^{2} et -5r^{2} pour obtenir -2r^{2}.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Factoriser

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Étapes de la solution

Multiplier et combiner des termes semblables.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Factorisez l’expression par regroupement. L’expression doit d’abord être réécrite sous la forme -2r^{2}+ar+br-6. Pour rechercher a et b, configurez un système à résoudre.

$$a+b=7 ab=-2\left(-6\right)=12$$

Étant donné que ab est positif, a et b ont le même signe. Étant donné que a+b est positif, a et b sont positives. Répertoriez toutes les paires de ce nombre entier qui donnent le produit 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

Calculez la somme de chaque paire.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

La solution est la paire qui donne la somme 7.

$$a=4 b=3$$

Réécrire -2r^{2}+7r-6 en tant qu’\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right).

$$\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)$$

Factorisez 2r du premier et -3 dans le deuxième groupe.

$$2r\left(-r+2\right)-3\left(-r+2\right)$$

Factoriser le facteur commun -r+2 en utilisant la distributivité.

$$\left(-r+2\right)\left(2r-3\right)$$