Résoudre (3m^-2n^3)^3

$$( 3 m ^ { - 2 } n ^ { 3 } ) ^ { 3 }$$

Évaluer

$$\frac{27n^{9}}{m^{6}}$$

Étapes de la solution

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(3m^{-2}n^{3}\right)^{3}$$

Pour élever le produit de plusieurs nombres à une puissance, élevez chaque nombre à la puissance souhaitée et extrayez leur produit.

$$3^{3}\left(m^{-2}\right)^{3}\left(n^{3}\right)^{3}$$

Élever 3 à la puissance 3.

$$27\left(m^{-2}\right)^{3}\left(n^{3}\right)^{3}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$27m^{-2\times 3}n^{3\times 3}$$

Multiplier -2 par 3.

$$27\times \frac{1}{m^{6}}n^{3\times 3}$$

Multiplier 3 par 3.

$$27\times \frac{1}{m^{6}}n^{9}$$

Développer

$$\frac{27n^{9}}{m^{6}}$$

Étapes de la solution

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(3m^{-2}n^{3}\right)^{3}$$

Pour élever le produit de plusieurs nombres à une puissance, élevez chaque nombre à la puissance souhaitée et extrayez leur produit.

$$3^{3}\left(m^{-2}\right)^{3}\left(n^{3}\right)^{3}$$

Élever 3 à la puissance 3.

$$27\left(m^{-2}\right)^{3}\left(n^{3}\right)^{3}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$27m^{-2\times 3}n^{3\times 3}$$

Multiplier -2 par 3.

$$27\times \frac{1}{m^{6}}n^{3\times 3}$$

Multiplier 3 par 3.

$$27\times \frac{1}{m^{6}}n^{9}$$